趣题

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  1. C 随机产生了两个不同的正整数,分别交给了 A、B,并让两人猜测谁手中的数更大。

    A:不知道。

    B:不知道。

    A:还是不知道。

    B:还是不知道。

    A:知道了。

    B:那我知道了,而且这两个数具体是多少也知道了。

    问这两个数是多少。

  2. C 从 2 - 99 中随机产生了两个不同的正整数,把它们的和与积分别交给了 A、B,并让两人猜测这两个数分别是多少。

    A:虽然我不知道这两个数是什么,但是我知道你也不知道。

    B:那我知道了。

    A:那我也知道了。

    问这两个数是多少。

  3. C 随机产生两个不同的形如 n – 1/2^k – 1/2^(k+r) 的数,其中 n、k 是正整数,r 是非负整数。然后,C 把这两个数分别交给了 A、B,并让两人猜测谁手中的数更大。

    A :我不知道。

    B :我也不知道。

    A :我还是不知道。

    B :我也还是不知道。

    C :这样下去是没有用的!可以告诉你们,不管你们像这样来来回回说多少轮,你们仍然都没法知道, 谁手中的数更大一些。

    A :哇,这个信息量好像有点儿大!不过,即使知道了这一点,我还是不知道谁手中的数更大。

    B :我也还是不知道。

    A :我继续不知道。

    B :我也继续不知道。

    C :还是套用刚才的话,不管你们像这样继续说多少轮,你们仍然没法知道谁手中的数更大。

    A :哦……不过,我还是不知道谁手中的数更大。

    B :而且我也还是不知道。我们究竟什么时候才能知道呢?

    C :事实上啊,如果我们三个就像这样继续重复刚才的一切——你们俩互相说一堆不知道,我告诉你们这样永远没用,然后你们继续互说不知道,我继续说这不管用——那么不管这一切重复多少次,你们仍然不知道谁手中的数更大!

    A :哇,这次的信息量就真的大了。只可惜,我还是不知道谁的数更大一些。

    B :我也还是不知道。

    A :是吗?好,那我现在终于知道谁的数更大了。

    B :这样的话,那我也知道了。而且,我还知道我们俩手中的数具体是多少了。

    A :那我也知道了。

    问这两个数是多少。

参考:Matrix67 - 趣题:无限多层嵌套的逻辑推理